Boris Aljinovic stammt aus Berlin-Charlottenburg. Durch sein französischsprachiges Gymnasium lernte er schon früh Fremdsprachen und entschiedt sich so auch nach dem Abitur für ein Englisch- und Französischstudium an der "FU Berlin". Zunächst träumte Boris Aljinovic von einer Laufbahn als Comiczeichner. Doch dann kam es doch anders: Letztendlich wechselte er zur "Hochschule für Schauspielkunst Ernst Busch" und wurde Schauspieler. Zunächst trat Boris Aljinovic am Berliner "Renaissance-Theater" auf, dann auch mit der englischsprachigen Theatergruppe "Berlin Play Actors". Unter anderem verkörperte der Schauspieler Adolf Hitler im Stück "Noch ist Polen nicht verloren".
Bekannt wird Boris Aljinovic vor allem als Kommissar Felix Stark im Berliner "Tatort". Meist spielte er neben Schauspieler Dominic Raacke, der den Kommissar Till Ritter verkörperte. Im Spielfilm "7 Zwerge - Männer allein im Wald" stellte Boris Aljinovic den Zwerg Cloudy dar. Auch in der Kindersendung "Löwenzahn" trat der Schauspieler schon auf.
Neben seiner Tätigkeit als Schauspieler nahm Boris Aljinovic auch mehrere Hörbücher auf. Für seine Sprechrolle im Hörbuch "Belgische Riesen" von Burkhard Spinnen wurde der Schauspieler mit dem "Deutschen Hörbuchpreis" ausgezeichnet. Für das Hörspiel "Commander Jannis" von Thilo Reffert konnte sich Boris Aljinovic den "Kinderhörspielpreis 2012" in seinen Steckbrief schreiben. Zusammen mit seiner Lebensgefährtin, der Schauspielerin Antje Westermann, hat Boris Aljinovic einen Sohn. Das Paar war auch zusammen vor der Kamera in den Filmen "Der Strand von Trouville" sowie "Rapunzel" zu sehen.